おなじかずずつの問題
みなさん、こんにちは。今日もお仕事や家事、そして育児、本当にお疲れ様です！
さて、学校生活にはすっかり慣れた娘ですが、ここへきて算数の授業がだんだんと本格的になってきました。繰り上がりのある足し算、繰り下がりのある引き算をなんとかマスターし、「パパ、私、算数得意かも！」とドヤ顔を見せていた娘。しかし先日、リビングのダイニングテーブルで宿題のプリントに向かっていた彼女のえんぴつが、ピタリと止まってしまいました。
横から覗き込んでみると、そこには「おなじかずずつ」という単元の問題がありました。
「どうしたの？ わからないところあった？」と声をかけると、娘は困ったような顔でプリントを指差しました。 今回のブログでは、そんな娘が直面した算数の新たな壁「おなじかずずつ」について、我が家でどのように考え、どうやって楽しく乗り越えたかをお話ししたいと思います。
第一の関門：3つ以上の足し算がパニックを引き起こす！？
プリントの最初の例題は、こんな問題でした。
『子供が3人居ます。お菓子を1人に2個ずつあげます。お菓子は全部で何個ですか？』
大人からすれば、「あぁ、2×3=6だね」と一瞬で終わってしまう問題です。しかし、まだ掛け算を知らない1年生にとっては、「2＋2＋2」という足し算で解かなければならない難問なのです。
娘の様子を見ていると、「2＋2」の二つの足し算までは指を使わずにパッと答えが出るのですが、そこにさらに「＋2」が加わって3つの数字の足し算になった途端、頭の中がこんがらがってしまうようでした。両手を出して指を折ってみるものの、「あれ？ 今いくつ足したっけ？」と迷子になってしまっています。数字だけを追いかけていると、自分が何をしているのかわからなくなってしまうんですよね。
そこで私は、プリントの数字から一旦離れて、娘の「想像力」に働きかける作戦に出ることにしました。
「ねえねえ、数字のことは一回忘れていいよ。先週の連休に、家族で温泉旅行に行ったよね？ その時、学校の仲良しのお友達に可愛い星型のクッキーのお土産を買ったじゃない？」 「うん！ みさちゃんと、はなちゃんと、りなちゃんに渡すやつ！」 娘の表情がパッと明るくなりました。
「そうそう。じゃあ、その3人に、星のクッキーを2個ずつ袋に入れて渡すとしようか。みさきちゃんに2個、はなちゃんに2個、りなちゃんに2個。そしたら、お土産のクッキーは全部で何個必要になるかな？」
そう言いながら、私はメモ帳に女の子の顔を3つ描き、その下に丸を2つずつ描いてみせました。 すると娘は、自分の大切なお友達にクッキーを配る場面をリアルに想像したのでしょう。 「みさきちゃんに、いーち、に。はなちゃんに、さーん、し。りなちゃんに、ごー、ろく！ 全部で6個だ！」 と、満面の笑みで答えてくれました。
「大正解！ それが『2＋2＋2＝6』ってことなんだよ」と教えると、娘は「なんだ、そういうことか！」と納得顔。ただの無機質な数字の羅列ではなく、「お友達にお土産を配る」という具体的なストーリーに変換してあげることで、すんなりと理解できたようです。
第二の関門：いちごのお絵かき大作戦
お友達へのお土産作戦で自信を取り戻した娘。意気揚々と次の問題に進みました。しかし、またしても「うーん」と唸り声が聞こえてきます。次の問題はこんな内容でした。
『苺が12個あります。それを4個ずつ分けると、何人に分けられますか？』
今度は「全部の数」を「決まった数」でグループ分けする問題です。（大人では割り算の考え方ですね）。
「いちごが12個でしょ……それを4個ずつ……ええと……」 頭の中だけで想像しようとして、またパンクしそうになっている娘。12個という数になると、頭の中で映像化するのが少し難しくなるようです。
「よし、じゃあ今度は『お絵かき作戦』だ！」 私は娘のお気に入りのスケッチブックと、赤と緑の色鉛筆を持ってきました。 「ここに、美味しそうないちごを12個描いてみて」
娘はお絵かきが大の得意。「任せて！」と、丁寧にヘタまでついた可愛いいちごを12個、並べて描いてくれました。赤く塗りつぶしながら、「甘そう〜」と楽しそうです。
「すごく上手に描けたね！ じゃあ、これをパックに詰めていくよ。1つのパックには、いちごを4個だけ入れることができます。鉛筆で、いちご4個をぐるっと丸で囲んで、パックを作ってみて」
娘は「1、2、3、4……これで1パック！」と、いちご4個を大きな丸で囲みました。 「まだいちごは余ってるね。次のパックも作ろう」 「1、2、3、4……これで2パック！ あ、まだある。1、2、3、4……これで3パック！ あ！ いちご、全部なくなった！」
「その通り！ じゃあ、4個ずつパックに入れると、何パックできた？」 「3パック！」 「ということは、何人に分けられる？」 「3人だ！」
娘は、スケッチブックに描かれた3つの大きな丸を指差しながら、とても嬉しそうに答えをプリントに書き込みました。数が増えて頭の中で想像しきれなくなったら、絵に描いて視覚的に捉えさせる。この「目で見える形にする」というステップは、算数の基礎を作る上で本当に大切なんだなと、私自身も深く実感した瞬間でした。
第三の関門：実体験に勝る学びなし！「いちご配り」のミッション
さて、プリントは最後の問題です。お絵かき作戦で完璧に理解したと見せかけて、算数というやつはなかなか手強いものです。最後の問題は、一見先ほどと似ているようで違う問題でした。
『4人で同じかずずつ分けると、一人分は何個になりますか？』
「え？ パパ、これさっきの問題と同じじゃないの？」 娘は不思議そうな顔をしています。無理もありません。使う数字は「12」と「4」で同じです。しかし、先ほどは「4個ずつ分ける（何人に分けられるか）」でしたが、今度は「4人で分ける（1人何個になるか）」という問題なのです。
言葉だけでこの違いを説明するのは、大人でも骨が折れます。ましてや1年生の娘に言葉だけで「さっきは個数で割ったけど、今度は人数で割るんだよ」と言っても、余計に混乱させるだけでしょう。
私は時計を見ました。時刻は午後5時。もうすぐ夕食の時間です。 「よし！ パパ、ちょっとそこまで行ってくる！」 私は財布を掴み、近所のスーパーへと猛ダッシュしました。
買ってきたのはもちろん、真っ赤に熟した本物の「いちご」です。1パックにちょうど良いサイズのいちごがたっぷり入ったものを選び、数えながら12個だけを取り出しました。
「ただいま！ さあ、今日の夕食後のデザートはいちごだよ！」 「やったー！！」といちごに群がる娘と息子。 「でも、食べる前に一つだけお願いがあるんだ」と私は娘に言いました。
ダイニングテーブルに、家族4人分の小皿を並べました。 「ここに、いちごが12個あります。これを、パパ、ママ、娘、息子の4人で、絶対に喧嘩にならないように『同じ数ずつ』分けてほしいんだ。どうやったら上手に分けられるかな？」
娘は少し考えてから、「うーん、じゃあね……」と、お皿の前に立ちました。 そして、トランプを配る時のように、 「パパに1個、ママに1個、私に1個、弟に1個……」 と、順番に1個ずつお皿にいちごを置いていきました。これを3周繰り返したところで、手元のいちごがなくなりました。
「配り終わったよ！」 「ありがとう！ じゃあ、〇〇のお皿には、いちごは何個入ってる？」 娘は自分のお皿を覗き込み、「1、2、3……3個！」と答えました。 「弟のお皿は？」 「3個！」 「みんな同じ数だね。じゃあ、問題の答えは？」
娘はハッとした顔をして、プリントに向かいました。 「4人で同じ数ずつ分けると、1人分は……3個だ！！」
実物のいちごを自分の手で配るという体験を通して、娘は「全体の数を人数で平等に分ける」という感覚を、理屈ではなく体感として完全に理解したのです。夕食後にみんなで食べたあのいちごの味は、娘にとって「算数がわかった！」という甘い達成感の味になったことでしょう。
おわりに：算数を「生活の知恵」として楽しむ
こうして、我が家の「おなじかずずつ」をめぐる奮闘は幕を閉じました。
2年生になれば、いよいよ「掛け算（九九）」が始まります。九九は暗記が必須ですが、その前に「おなじかずずつ」という概念を根本から理解しておくことが、後々の算数嫌いを防ぐ一番の鍵になるのだと思います。
今回、娘に算数を教えていて私が学んだことは、「ペーパーテストの数字だけで解決しようとしない」ということの大切さです。 お友達へのお土産を想像すること。 色鉛筆で絵を描いて丸で囲むこと。 そして、本物の果物を家族で分け合うこと。
一見遠回りに思えるこれらの方法が、実は子どもにとっては一番の近道だったりします。算数は、机の上の「お勉強」である前に、私たちの生活を豊かにするための「生活の知恵」なんだということを、親である私自身が忘れないようにしたいと感じました。
もし、お子さんが算数の宿題で行き詰まっていたら、ちょっとだけプリントから目を離して、おもちゃや、お菓子や、お絵かきを使って一緒に遊んでみてください。親のちょっとした工夫と手助けで、子どもの「わからない」という涙目は、「わかった！」という最高の笑顔に変わるはずです。
練習問題はお子さんが自分で読めるように、ひらがなで書いています。もし手が止まってしまったら、ブログに書いたように「お絵かき」や「おはじき」「おやつ」を使って、一緒に考えてみてくださいね！
🌟 もんだい 🌟
① たしざんの パワーアップ！ おともだちが 2にん います。 りんごを 1にんに 3こずつ あげます。 りんごは ぜんぶで なんこですか？
② みんなで おやつ こどもが 5にん います。 クッキーを 1にんに 2まいずつ あげます。 クッキーは ぜんぶで なんまいに なりますか？
③ はこの なかは？ はこが 3つ あります。 1つの はこに チョコレートが 4こずつ はいっています。 チョコレートは ぜんぶで なんこですか？
④ なん人に わけられるかな？（その１） あめが 10こ あります。 1にんに 2こずつ くばります。 なんにんに あげることが できますか？
⑤ なん人に わけられるかな？（その２） シールが 15まい あります。 1つの おてがみに 5まいずつ はります。 おてがみは なんまい できますか？
⑥ なん人に わけられるかな？（その３） ブロックが 12こ あります。 1にんに 3こずつ わたします。 なんにんに わけることが できますか？
⑦ 1人分は いくつかな？（その１） ドーナツが 6こ あります。 2にんで おなじかずずつ わけると、ひとりぶんは なんこに なりますか？
⑧ 1人分は いくつかな？（その２） えんぴつが 8ぽん あります。 4にんで おなじかずずつ わけると、 ひとりぶんは なんぼんに なりますか？
⑨ 1人分は いくつかな？（その３） ほんが 10さつ あります。 5にんで おなじかずずつ わけると、 ひとりぶんは なんさつに なりますか？
⑩ さいごの チャレンジ！ くるまが 4だい とまっています。 1だいの くるまに タイヤは 4つ ついています。 タイヤは ぜんぶで いくつ ありますか？
💡 パパ・ママ向けの解答とヒント 💡
お疲れ様です！答え合わせと、教える時のちょっとしたヒントです。
- ①の答え：6こ（3＋3）
- ②の答え：10まい（2＋2＋2＋2＋2）
- ③の答え：12こ（4＋4＋4）
- 【ヒント】 ①〜③は「掛け算の基礎」になる問題です。足し算の回数が多くて混乱しそうな時は、紙に「人の顔」や「箱」を書いて、その中に丸を描き込んでいってもらいましょう！
- ④の答え：5にん
- ⑤の答え：3まい
- ⑥の答え：4にん
- 【ヒント】 ④〜⑥は「全部の数」から「決まった数」のグループを作る問題です。10個や15個の丸を先に描いて、「2個ずつ」「5個ずつ」ぐるっと線で囲ませると、視覚的にスッと理解できますよ。
- ⑦の答え：3こ
- ⑧の答え：2ほん
- ⑨の答え：2さつ
- 【ヒント】 ⑦〜⑨は「人数で平等に分ける」問題です。「1個、2個…」と順番に配るイメージなので、おはじきや実際のキャンディを使って「パパに1個、〇〇ちゃんに1個…」と配るゲームにするのが一番の近道です！
- ⑩の答え：16こ（4＋4＋4＋4）
- 【ヒント】 最後のチャレンジ問題！答えが少し大きくなります。「車の絵を描いてみて」と促して、タイヤを4つずつ描いて数えさせてみてください。
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